«Dar gato por liebre» viene de la fama de las posadas de colar carne de gato.

dichos

Existía la creencia de que en tabernas, posadas y mesones se cobraba carne de gato como si fuera liebre, porque desollados apenas se distinguían. Los viajeros, escamados, tenían su propio conjuro en rima contra esa fama. Quevedo y Cervantes ya usaban la frase.

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