«No hay tu tía» no habla de ninguna tía, sino de un remedio de botica.

dichos

Se decía «no hay atutía». La atutía era un viejo fármaco de origen árabe, sobre todo para los ojos, y su nombre acabó valiendo por remedio: en la farmacia, «no hay atutía» era que se había agotado. Al partir mal la palabra, salió la tía. La RAE acepta «no hay tutía» y «no hay tu tía».

Fuente verificada